Estadística y Probabilidades
Para su mejor estudio, la estadística se ha dividido
en dos grandes ramas: la estadística descriptiva y la estadística inferencial.
La estadística
descriptiva consiste en la presentación de datos en forma
de tablas y gráficas. Ésta comprende cualquier actividad relacionada con los datos y está diseñada para resumir o describir los mismos sin factores pertinentes
adicionales; esto es, sin intentar inferir nada que vaya más allá de los datos como tales.
Los métodos estadísticos tradicionalmente se utilizan para propósitos descriptivos, para
organizar y resumir datos numéricos. La estadística descriptiva trata de la tabulación de datos, su presentación en forma gráfica o ilustrativa y el cálculo de medidas descriptivas.
Estas técnicas estadísticas se aplican de manera amplia en control de calidad,
contabilidad, mercadotecnia, estudios de mercado, análisis deportivos,
administración de instituciones, educación, política, medicina, y por aquellas personas que intervienen en la
toma de decisiones.
La estadística inferencial se deriva de muestras, que son
subconjuntos de una población con alguna característica
de interés. A partir de las observaciones
hechas a una parte de un conjunto numeroso de elementos, se infiere acerca de las características que posee la población. Esto implica
que su análisis requiere de generalizaciones
que van más allá de los datos.
Como consecuencia, la característica más importante del reciente crecimiento de la estadística ha sido un cambio en el énfasis de los métodos que sirven
para hacer generalizaciones. La estadística inferencial investiga o analiza una población partiendo
de una muestra tomada.
El método estadístico es el conjunto
de los procedimientos que se utilizan para medir las características
de los datos, para resumir los valores individuales y para analizarlos, a fin de extraerles el máximo de información;
es lo que se conoce como método estadístico.
Un método estadístico contempla las siguientes seis etapas:
1. Definición del problema.
2. Recopilación de la información existente.
3. Clasificación y control de calidad de los
datos.
4. Codificación y digitación.
5. Análisis.
6. Presentación.
Errores estadísticos comunes. Existe la posibilidad de cometer
errores al momento de recopilar los datos que serán procesados, así como durante el
cómputo de los mismos. No obstante, hay otros errores que no tienen que
ver con la digitación y no son tan
fáciles de identificar.
Algunos de estos errores son:
▪ Sesgo: Hay que ser completamente
objetivo
y
no
tener
ideas
preconcebidas antes de comenzar a estudiar un problema, evitando
que puedan influir en la recopilación y en el análisis de la
información. En estos casos se dice que hay un sesgo cuando
el individuo da mayor peso a los datos que apoyan su opinión,
que a aquellos que la contradicen. Un caso extremo
de sesgo sería la situación
donde primero se toma
una decisión y después se utiliza el
análisis estadístico para justificar la decisión ya tomada.
▪ Datos no comparables: Establecer
comparaciones es una de las partes más importantes del análisis estadístico, pero es extremadamente importante que
tales comparaciones se hagan entre
datos que se presten
a ello.
▪ Proyección descuidada de tendencias: La proyección simplista de
tendencias pasadas hacia el futuro, es uno de los errores que más ha
desacreditado el uso del análisis
estadístico. Hay que tener en cuenta que cualquier estadística que se realice es una fotografía instantánea, por lo cual deben emplearse los históricos de
otras estadísticas previamente realizadas antes de emitir cualquier resultado
concluyente sobre el fenómeno o hecho que se está estudiando.
▪ Muestreo incorrecto: En la mayoría de los estudios, la información
disponible es tan extensa que se hace
necesario inferir a partir de
muestras, para derivar conclusiones acerca de la población
a la que pertenece la muestra.
Si la muestra se selecciona correctamente, tendrá básicamente las mismas propiedades que la población de la cual fue
extraída; pero si el muestreo
se realiza incorrectamente, entonces puede suceder
que los resultados no sean representativos de la realidad poblacional.
Cabe anotar que en este texto nos limitaremos a tratar la estadística descriptiva, para
lo cual definiremos algunos conceptos básicos asociados
a esta rama.
3. Clasificación y control de calidad de los
datos.
4. Codificación y digitación.
5. Análisis.
6. Presentación.
Población: Conjunto o colección de los entes
de
interés.
Cada
ente
presenta características determinadas, observables y medibles. Por ejemplo,
en el elemento persona:
nombre, edad, género, peso, nacionalidad, etc. Por lo tanto, la estadística se preocupa de estudiar las características de los elementos constituyentes de la población, y estudia las
posibles relaciones y las
regularidades que presenta la población a partir de estas características.
La población se puede clasificar, según su tamaño, en dos tipos:
▪ Población finita: El número de elementos es finito. Por ejemplo: la cantidad de alumnos de una escuela.
▪ Población infinita: El número de
elementos es infinito o tan grande que pueden considerarse en cantidad infinita.
Por ejemplo: las estrellas
de la Vía Láctea.
Muestra: La mayoría de los estudios estadísticos, no se realizan sobre la población por los altos costos en tiempo y dinero, sino sobre un subconjunto o una parte de ella denominada muestra, partiendo
del supuesto de que este subconjunto presenta el mismo comportamiento y características de la población. Por ejemplo, para la población
“estudiantes de las escuelas de Guayaquil”,
una muestra podría ser “el conjunto
de niños de una escuela en particular”.
Variable: Es una característica que se
asocia a los elementos de una muestra
o población. Tiene la propiedad de poder ser medida u observada. Su
expresión numérica es el dato. Las variables
se pueden clasificar en dos tipos:
Variables cuantitativas: Se expresan
por medio de números y pueden ser:
▪ Discretas: Sólo se miden por medio de valores
puntuales. Por ejemplo:
número de materias, cantidad de médicos en
un hospital; y,
▪ Continuas: Pueden tomar
cualquier
valor
intermedio
entre
dos
números, es decir, intervalos. Por ejemplo: el peso y la estatura
de una persona.
Variables cualitativas o atributos: No se pueden expresar
numéricamente, sino
por
medio del nombre de la característica en estudio; se pueden clasificar en:
▪ Ordinales: Aquellas que sugieren una ordenación.
Por ejemplo: nivel de estudio, posición de los
ganadores de un concurso; y
▪ Nominales: Aquellas que sólo admiten una mera ordenación alfabética, pero no establecen orden por su contenido. Por ejemplo: género,
estado civil, color de cabello.
Las variables también se pueden
clasificar en:
▪ Variables unidimensionales: Sólo recogen información sobre una
característica. Por ejemplo: edad de los alumnos de una clase.
▪ Variables bidimensionales: Recogen información sobre dos características de la población. Por
ejemplo: edad y estatura de los alumnos de una clase.
▪ Variables multidimensionales: Recogen información sobre tres o más características. Por ejemplo: edad, estatura y peso de los alumnos de una clase.
Existen otros tipos de variables que se emplean
en estadística, como son
las variables independientes, variables dependientes, variables explicativas, variables de respuesta, entre otras, que no forman parte del estudio
de este capítulo, pero que se pueden analizar con más
detenimiento en un curso formal de estadística.
Antes de realizar un estudio estadístico, es importante tener claridad respecto
de aspectos tales como: ¿qué se está
midiendo?, ¿cómo se está
midiendo?, ¿para qué se está midiendo?, ¿por qué se está midiendo?, ¿quién está midiendo?, ¿en qué momento
se realizarán las mediciones? En síntesis,
el proceso de medición genera el tipo
de variable y no su característica o propiedad por la cual está
siendo estudiada.
